Hodnost matice

Hodnost je termín z lineární algebry. Hodnost matice označuje ${\displaystyle {\boldsymbol {A}}}$ dimenzi vektorového prostoru generovaného sloupci ${\displaystyle {\boldsymbol {A}}}$, což odpovídá maximálnímu počtu jejích lineárně nezávislých sloupců. Lze ukázat, že hodnost matice je rovna dimenzi vektorového prostoru generovaného jejími řádky, čili maximálnímu počtu lineárně nezávislých řádků.

Hodnost matice je jednou z jejích základních charakteristik. Hodnost odpovídá míře „nedegenerovanosti“ příslušné soustavy lineárních rovnic, resp. lineárního zobrazení.

Hodnost se běžně označuje jako ${\displaystyle \operatorname {rank} ({\boldsymbol {A}})}$^[1], v české literatuře i ${\displaystyle h({\boldsymbol {A}})}$^[2]. Je-li parametrem jen jedna matice, není třeba psát závorky: ${\displaystyle \operatorname {rank} {\boldsymbol {A}}}$.